光滑的水平面上有一个质量M=2kg的长木板,有一个质量m=1kg的物体以6m/s 速度从长木板的一端在其上滑行,物体与板间的摩擦系数为0.4,问要使物体不从长木板上滑出,长木板至少多长?{麻烦写清过程

题目

光滑的水平面上有一个质量M=2kg的长木板,有一个质量m=1kg的物体以6m/s 速度从长木板的一端在其上滑行,物体与板间的摩擦系数为0.4,问要使物体不从长木板上滑出,长木板至少多长?{麻烦写清过程!}

答案

这是运动学问题.
把两物体分开求各自加速度. 物体加速度为-4m/s^2 长木板加速度为2m/s^2
使物体不从长木板上滑出,那么它们最终会以共同速度运动:6-4*t=2*t
t=1s, 算出最终共同速度为2m/s,再用公式:V末^2-V初^2=2*a*s
物体运动距离s1=长木板运动距离s2+板长L
算得L=3m