已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（-3，-2）及点B（1，6），求此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积．

题目

答案

由已知得

−3k+b＝−2

k+b＝6

，
解得

k＝2

b＝4

．
∴y=2x+4（2分）
当x=0时，y=4；
当y=0时，x=-2．
∴y=2x+4与两坐标轴的交点分别为（-2，0）、（0，4），（4分）
∴函数y=2x+4图象与坐标轴围成的三角形的面积为

×2×4=4．

根据题意列出方程组，求出未知数的值从而求得其解析式；根据函数图象与两坐标轴的交点求出三角形的面积．

本题考点：待定系数法求一次函数解析式．

考点点评：此题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式，比较简单．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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