右端带有1/4光滑圆弧轨道质量为M的小车静置于光滑水平面上,如图所示．一质量为m的小球以速度v0水平冲上小车,关于小球此后的运动情况,以下说法正确的是

题目

右端带有1/4光滑圆弧轨道质量为M的小车静置于光滑水平面上,如图所示．一质量为m的小球以速度v0水平冲上小车,关于小球此后的运动情况,以下说法正确的是
A．小球可能从圆弧轨道上端抛出而不再回到小车
x05B．小球可能离开小车水平向左做平抛运动
x05C．小球可能离开小车做自由落体运动
x05D．小球可能离开小车水平向右做平抛运动
为什么如果m＜M,小球离开滑车向左做平抛运动；如果m=M,小球离开小车做自由落体运动；
如果m＞M,小球离开小车向右做平抛运动

答案

整个系统的初动量P=mv0,因为系统置于光滑水平面,符合动量守恒,无论小球最终做什么样的运动,系统水平方向的动量都是P=mv0.
设小球离开车速度为v1,车速度为v2.(整个速度都是绝对速度,以地面为参照系的,以下分析的都是绝对速度）
动量守恒：mv1+Mv2=mv0 （1）
有一点可以肯定,那就是v2方向肯定是向右,具体分析v1的方向和数值,哪来与v2进行比较就可以确定其运动状态,先规定向右方向为正方向.
整个系统还符合能量守恒
1/2mv1^2+1/2Mv2^2=1/2mv0^2
化简后得：mv1^2+Mv2^2=mv0^2 (2)
联立（1）（2）后得一个新的方程如下：
Mv2[(M-m)v2+2mv1]=0
M不能为0,v2也不可能为0,所以方程两边可以同时除以Mv2得：
（M-m)v2+2mv1=0
v1=(m-M)v2/2m,现在结果出来了.
当m0,小球速度与小车同向,都是向右,向右作平抛运动.
以上是运用数学表达式来解,主要是为了解释你的疑问.
对于选择题,出现考试中,这样解有点消耗时间,可以采用极值法,运用极限的思维.
题目没有说明m和M的大小,假设m相比M小很多,相当于小车根本就没动,小球肯定沿原路返回向左平抛运动,假设m比M大很多,小车获得的速度肯定很大,小球的最后的速度肯定也是向右,只不过没有小车速度大而已,小球向右的平抛运动,小球和车质量相同,更好理解了,速度全部传递给小车,自己的水平方向动量为零,当然是作自由落体运动.这样的解法纯属个人见解,仅供参考.