如图,在平的直角坐标系中,直线y=-2x+2与x轴y轴分别相交于点A,B,四边形ABCD是正方形,曲线y=k/x在第一象限经过点D. (1)求双曲线表示的函数解析式; (2)将正方形ABCD沿X轴向左
题目
如图,在平的直角坐标系中,直线y=-2x+2与x轴y轴分别相交于点A,B,四边形ABCD是正
方形,曲线y=
答案
(1)过点D作DE⊥x轴于点E.
∵直线y=-2x+2与x轴,y轴相交于点A.B,
∴当x=0时,y=2,即OB=2.
当y=0时,x=1,即OA=1.
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠BAD=90°,AB=AD.
∴∠BAO+∠DAE=90°.
∵∠ADE+∠DAE=90°,
∴∠BAO=∠ADE
∵∠AOB=∠DEA=90°
∴△AOB≌△DEA
∴DE=AO=1,AE=BO=2,
∴OE=3,DE=1.
∴点D 的坐标为(3,1)
把(3,1)代入 y=
中,得k=3.
∴y=
;
(2)过点C作CF⊥y轴,
∵△AOB≌△DEA,
∴同理可得出:△AOB≌△BFC,
∴OB=CF=2
∵C点纵坐标为:3,
代入y=
,
∴x=1,
∴应该将正方形ABCD沿X轴向左平移 2-1=1 个单位长度时,点C的对应点恰好落在(1)中的双曲线上.
故答案为:1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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