1.若α为锐角,P=log以sinα为底（sin50°+sin50°）的对数,Q=log以sinα为底(sin65 °+cos65°)的对数

题目

1.若α为锐角,P=log以sinα为底（sin50°+sin50°）的对数,Q=log以sinα为底(sin65 °+cos65°)的对数
则P与Q的关系是
2.若α与β是两个锐角,且sin(α+β)=2sinα.则α与β的大小关系是

答案

1.输入有误
sin50°+cos50°
=√2*【sin50°*(√2/2)+cos50°*(√2/2)】
=√2*(sin50°cos45°+cos50°sin45°)
=√2sin95°
=√2sin85°
sin65°+cos65°
=√2*【sin65°*(√2/2)+cos65°*(√2/2)】
=√2*(sin65°cos45°+cos65°sin45°)
=√2sin110°
=√2sin70°
∵ √2sin85°>√2sin85°
∴ sin50°+cos50°>sin65°+cos65°
又∵ logsina (x)是减函数
∴ P