关于函数的初二上册数学题

题目

关于函数的初二上册数学题
某单位今年“十一”其间要组织随团去北京旅游,与旅游社联系时,甲旅行社提出每人次收300元车费和住宿费,不优惠,乙旅行社提出每人次收350元车费和住宿费,但有3人可享受免费待遇.
（1） 分别写出甲、乙两旅行社的收费y甲 y乙（元）与旅行人数x（x大于3,单位：人）之间的函数关系式：
y甲=300x
y乙=350（x-3）=350x-1050
（2） 如果组织20人的旅行团时,选哪家旅行团比较合算?但旅行团为多少人时,选甲或乙旅行社所需费用一样多?
（3）由于经费紧张,单位领导级花该次旅行经费用不超过5000元,选哪一家旅行社去的人多一些?最多去多少人?

答案

2. 如果组织20人的旅行社,甲旅行社需要的费用是Y甲=300*20=6000元,乙旅行团需要的费用是Y乙=350*20-1050=5950元.
若甲乙旅行社所以需的费用一样多,则Y甲=Y乙,即
300X=350X-1050 化简可得50X=1050,解得X=21,所以当旅行团为21人时,选甲或乙旅行社所需费用一样多.
3. 若选甲旅行社,则可以去的人数是300X=5000,解得X=16又2/3,所以能去16人；
若选乙旅行社,则可以去的人数是350X-1050=5000,解得X=17又10/35,所以能去17人.
综合以上,当经费是5000元时,选乙旅行社去的人比较多.