如图,二次函数y=ax2-4x+c的图象经过坐标原点,与x轴交于点A(-4,0). (1)求二次函数的解析式; (2)在抛物线上存在点P,满足S△AOP=8,请直接写出点P的坐标.
题目
如图,二次函数y=ax
2-4x+c的图象经过坐标原点,与x轴交于点A(-4,0).
(1)求二次函数的解析式;
(2)在抛物线上存在点P,满足S
△AOP=8,请直接写出点P的坐标.
答案
(1)由已知条件得c=0a×(-4)2-4×(-4)+c=0,解得a=-1c=0,所以,此二次函数的解析式为y=-x2-4x;(2)∵点A的坐标为(-4,0),∴AO=4,设点P到x轴的距离为h,则S△AOP=12×4h=8,解得h=4,①当点P在x轴上方时,-x2...
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