为测定黄河水的含沙量,某校课外活动小组取了10dm3的黄河水,称其质量是10.18kg.已知沙子的密度ρ沙=2.5×103kg/m3,问黄河水的含沙量是多少?(即每立方米黄河水中含沙多少千克)
题目
为测定黄河水的含沙量,某校课外活动小组取了10dm3的黄河水,称其质量是10.18kg.已知沙子的密度ρ沙=2.5×103kg/m3,问黄河水的含沙量是多少?(即每立方米黄河水中含沙多少千克)
答案
∵ρ=
,
∴m=m
水+m
沙=ρ
水V
水+ρ
沙V
沙,代入数据得:
10.18kg=1.0×10
3kg/m
3×(1×10
-5m
3-V
沙)+2.5×10
3kg/m
3×V
沙解得:V
沙=0.12×10
-3m
3,
∵10dm
3的黄河水中沙的体积为0.12×10
-3m
3,
∴1m
3河水中含沙的体积V=0.12×10
-3m
3×10
2=0.12×10
-1m
3,
∴1m
3河水中含沙的质量m=ρV=2.5×10
3kg/m
3×0.12×10
-1m
3=30kg,
即黄河水的含沙量是30kg/m
3.
答:黄河水的含砂量是30kg/m
3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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