如果两个复函数共轭,是否它们的同阶导函数也共轭?若能简答,

题目

如果两个复函数共轭,是否它们的同阶导函数也共轭?若能简答,

答案

当然.
f(x) = u(x) + iv(x)
g(x) = u(x) - iv(x)
f'(x) = u'(x) + iv'(x)
g'(x) = u'(x) - iv'(x)
.
可以用归纳法证明.