已知函数y=mx^2+(m-3)x+1的图像与x轴的交点至少有一个在原点右侧,求实数m的范围.
题目
已知函数y=mx^2+(m-3)x+1的图像与x轴的交点至少有一个在原点右侧,求实数m的范围.
答案
题意即方程mx^2+(m-3)x+1=0至少有一个正数解.
当m=0,这是一个一次方程,x=1/3,符合题意.
当m不等于0,这是一个二次方程
先要判别式(m-3)^2-4m>=0保证有解.
得m>=9或m0,(m-3)/m>0 得m>3
若两解一正一负,则1/m
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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