已知如图,直线y=-根号3x+4根号3与x轴相较于点A,与直线y=根号3x相较于点P.1、求点P的坐标.2、请判断三

题目

已知如图,直线y=-根号3x+4根号3与x轴相较于点A,与直线y=根号3x相较于点P.1、求点P的坐标.2、请判断三
2、请判断三角形OPA的形状并说明理由。
3、动点E从原点O出发，以每秒1个单位的速度延着O_P_A的路线向点A匀速运动（E不与点O、A重合），过点E分别作EF垂直于X轴于F，EB垂直于Y轴于B。设运动T秒时，矩形EBOF与三角形OPA重叠部分的面积为S，求:S与T之间的函数关系式。

答案

y=-(3^½)x+4*(3^½)与x轴相交于A,即x=4,y=0,则A点坐标为：(4,0)
又与y=(3^½)x相交于P,则联列解得：
x=2,y=2*(3^½)
即P点坐标为：（2,2*(3^½)）
|OP|={2²+[2*(3^½)]²}^½=4
|AP|={(2-4)²+[2*(3^½)]²}^½=4
而|OA|=4
所以△OAP为等边三角形