圆x2+y2+2x+4y-3=0上到x+y+1=0直线的距离为2的点共有（　　） A.1个 B.2 个 C.3个 D.4个

题目

圆x²+y²+2x+4y-3=0上到x+y+1=0直线的距离为

2

的点共有（　　）
A. 1个
B. 2 个
C. 3个
D. 4个

答案

将圆的方程化为标准方程得：（x+1）²+（y+2）²=8，
∴圆心坐标为（-1，-2），半径为2

2

，
∴圆心到直线x+y+1=0的距离d=

2

2

=

2

，
则圆上到直线x+y+1=0的距离为

2

的点共有3个．
故选C

将圆的方程化为标准方程，找出圆心坐标和半径r，利用点到直线的距离公式求出圆心到直线x+y+1=0的距离d，即可确定出圆上到x+y+1=0距离为

2

的点有3个．

本题考点：直线与圆相交的性质．

考点点评：此题考查了直线与圆相交的性质，涉及的知识有：圆的标准方程，以及点到直线的距离公式，熟练运用点到直线的距离公式是解本题的关键．