在等比数列{an}中，若a5-a1=15，a4-a2=6，则a3=（　　） A.4 B.-4 C.±4 D.±2

题目

在等比数列{a_n}中，若a₅-a₁=15，a₄-a₂=6，则a₃=（　　）
A. 4
B. -4
C. ±4
D. ±2

答案

设等比数列的公比为q，则
∵a₅-a₁=15，a₄-a₂=6，
∴a1q4-a₁=15，a1q3-a₁q=6，
∴q2+1=

5

2

q
∴q=2或q=

1

2

∴a₁=1或a₁=-16
∴a₃=±4
故选C．