一列火车均速行驶,经过一条长300m的隧道需要20s的时间,隧道顶上有一盏灯垂直照在车上的时间为10s

一列火车均速行驶,经过一条长300m的隧道需要20s的时间,隧道顶上有一盏灯垂直照在车上的时间为10s

题目
一列火车均速行驶,经过一条长300m的隧道需要20s的时间,隧道顶上有一盏灯垂直照在车上的时间为10s
根据以上数值,能求出火车的长度吗?若能是多少?不能说明原因.
答案
当然可以了.
解题过程如下:
设火车长度为x,火车速度为v,则根据题意可得
(300+x)/v=20
x/v=10
解方程可得
v=30m/s
x=300m
即,火车长度为300米.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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