有一列项数为奇数的等差数列,其中奇数项之和为44,偶数项之和为33,则项数为_,中间项为_.
题目
有一列项数为奇数的等差数列,其中奇数项之和为44,偶数项之和为33,则项数为______,中间项为______.
答案
设等差数列{a
n}项数为2n+1,
S
奇=a
1+a
3+a
5+…a
2n+1=
=(n+1)a
n+1,
S
偶=a
2+a
4+a
6+…a
2n=
=na
n+1,
所以,
=
=
,解得n=3,
则项数2n+1=7,
又因为S
奇-S
偶 =a
1+nd=a
n+1=a
中,所以a
4=S
奇-S
偶=44-33=11,
所以中间项为11.
故答案为:项数为 7,中间项为 11.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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