圆锥怎样求出体积?

题目

圆锥怎样求出体积?

答案

圆锥面积等于三分之一的底面积乘以高圆锥的体积　　一个圆锥所占空间的大小,叫做这个圆锥的体积．
　　一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3
　　根据圆柱体积公式V＝Sh（V＝rrπh）,得出圆锥体积公式：V＝1/3Sh　　S是底面积,h是高,r是底面半径.
　　证明：　　把圆锥沿高分成k分 每份高 h/k,
　　第 n份半径：n*r/k
　　总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3　　因为　　1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2=k*(k+1)*(2k+1)/6　　所以　　总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3