已知：如图，在△OAB中，∠AOB=90°，OA=OB，在△EOF中，∠EOF=90°，OE=OF，连接AE、BF．问线段AE与BF之间有什么关系？请说明理由．

题目

已知：如图，在△OAB中，∠AOB=90°，OA=OB，在△EOF中，∠EOF=90°，OE=OF，连接AE、BF．问线段AE与BF之间有什么关系？请说明理由．

答案

AE与BF相等且垂直，理由：在△AEO与△BFO中，∵Rt△OAB与Rt△OEF等腰直角三角形，∴AO=OB，OE=OF，∠AOE=90°-∠BOE=∠BOF，∴△AEO≌△BFO，∴AE=BF．延长BF交AE于D，交OA于C，则∠ACD=∠BCO，由（1）知∠OAE=∠OBF...