cos²α为什么等于1-sin²α

题目

cos²α为什么等于1-sin²α

答案

设一直角三角形,两直角边a、b,斜边c,a与c之间夹角为α,sinα=b/c,cosα=a/c,
sin²α=a2/c2,cos²α=b2/c2,又c2=a2+b2,所以cos²α=1-sin²α