在区间（0，1）中随机的抽取两个数，则两数之积小于0.5的概率为_．

题目

在区间（0，1）中随机的抽取两个数，则两数之积小于0.5的概率为______．

答案

设两数分别为A，B；
A∈（0，1），B∈（0，1），
可通过建立直角坐标系，画图分析．（A，B分别为x，y轴）
则p（AB＜0.5）即表示y＜

1

2x

与

0＜x＜1 0＜y＜1

 构成的曲面面积，可利用二重积分计算．
p（AB＜0.5）=1×

1

2

+

∫

1 1 2

dx

∫

1 2x 0

dy=

1

2

+

1

2

ln2

分析两独立事件的交事件的概念及概率求解方法，若两事件有一定范围，求其积事件的概率，可运用数形结合，建立直接坐标系，转化成积分的方法，如求曲面面积求解．

本题考点：积事件（交事件）．

考点点评：掌握交事件的概念及概率求解方法，可通过数形结合的方法，转化成积分的方法，方便求解．