已知a.b.c为实数,且√a²－2a－3 ＋| b＋1 |＋﹙c＋2﹚²＝0,求方程aχ²＋bχ＋c＝0的根.

题目

已知a.b.c为实数,且√a²－2a－3 ＋| b＋1 |＋﹙c＋2﹚²＝0,求方程aχ²＋bχ＋c＝0的根.
(a²－2a－3）在根号里

答案

√a²－2a－3 ＋| b＋1 |＋﹙c＋2﹚²＝0
所以 a²－2a－3=0 b＋1=0 c＋2=0
所以a=-1或者3 b=-1 c=-2
当a=-1时 aχ²＋bχ＋c＝0 即 -x²-x-2=0 判别式小于0 无解
当a=3时 aχ²＋bχ＋c＝0 即3x²-x-2=0 解得x=1或者x=-2/3
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