如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是边长为1的正三角形,那么原平面图形的面积是

题目

如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是边长为1的正三角形,那么原平面图形的面积是

答案

根据斜二测直观图作图原理,作出原图,

首先作AH⊥BC,垂足H,延长CB至E,使HE=AH,连结AE,在E处作EF⊥BC,并截取EF=2AE,连结FB、FC,则△FBC就是原平面图形.

S△FBC=EF*BC/2,

AH=√3/2,

△AEH是等腰RT△,

∴AE=√2AH=√6/2,

EF=2AE=√6,

∴S△FBC=√6*1/2=√6/2.

∴原平面图形的面积是√6/2.

原图是直观图的2√2倍.直观图面积为√3/4,（√3/4）*2√2=√6/2.