数学题设A、B是任意两个集合,证明对偶律：（A∩B）c=Ac∪Bc 举例验证（A∪B）∩C=（A∩C）∪（B ∩C）
题目
数学题设A、B是任意两个集合,证明对偶律：（A∩B）c=Ac∪Bc 举例验证（A∪B）∩C=（A∩C）∪（B ∩C）
设A、B是任意两个集合,证明对偶律：（A∩B）c=Ac∪Bc 举例验证（A∪B）∩C=（A∩C）∪（B ∩C）
答案
证明：A∩B＜A
A∩B＜B
∴（A∩B）^C＞A^C
（A∩B）^C>B^C
∴（A∩B）^C＞A^C∪B^C……※
同理可证,（A∪B）^C＜A^C∩B^C
把A^C代入A,B^C代入B,从而有
（A^C∪B^C）^C＜(A^C)^C∩(B^C)^C=A∩B
∴两边取补,得
A^C∪B^C＞（A∩B）^C
即∴（A∩B）^C＜A^C∪B^C
结合※式可得,：（A∩B）^C= A^C∪B^C
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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