已知正方形的中心为M（1,4）,一个顶点为A（0,2）求过点A的正方形的两边所在直线的方程?
题目
已知正方形的中心为M（1,4）,一个顶点为A（0,2）求过点A的正方形的两边所在直线的方程?
答案
设正方形为ABCD（逆时针）,AM倾角α,tanα＝2.AB倾角α1,tanα1＝k.
则α-α1＝45²,tan45º＝1＝（2-k）/（1+2k）,k＝1/3,AB方程：y＝x/3+2.
从而AD方程：y＝-3x+2.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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