在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC的周长为34cm,△ABD的周长为30cm,求AD的长.

在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC的周长为34cm,△ABD的周长为30cm,求AD的长.

题目
在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC的周长为34cm,△ABD的周长为30cm,求AD的长.
答案
方法1:由题意知:AB+AC+BC=34,AB+AD+BD=30,
∵AB=AC,BD=
1
2
BC,
2AB+BC=34①
AB+AD+
1
2
BC=30②

②×2得:2AB+2AD+BC=60③,
③-①得:2AD=26,
∴AD=13cm.
方法2:∵AB=AC,D是中点,且AB+AC+BC=34,
∴BD=
1
2
BC,AB=
1
2
(AB+AC),
∴AB+BD=
1
2
(AB+AC)+
1
2
BC=
1
2
(AB+AC+BC)=17cm(周长的一半).
∵AB+BD+AD=30cm,
AD=30-17=13cm.
周长是三角形的三边的和,列出方程组求解.

三角形的角平分线、中线和高.

本题考查了三角形的周长的概念和中线的性质求解.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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