数列0.5,0.55,0.555,0.5555,……,0.5555555555（n个5）,……的前n项和为?

题目

数列0.5,0.55,0.555,0.5555,……,0.5555555555（n个5）,……的前n项和为?

答案

2 1 n n
Sn＝5／9[（1／ 10） （10 -1）+…（1／10） (10 -1)]
2 n
=5 ／9[1-（1／10 ） +1 -（1／10） +…+1-（1／ 10） ]
n
=5 ／9[n +（1-10 ）／ 90]
原谅跳步,实在不好打,化简自己来吧.好累啊