两个自然数的和是54,他们的最小公倍数与最大公约数之差是114,求这两个数
题目
两个自然数的和是54,他们的最小公倍数与最大公约数之差是114,求这两个数
答案
设两个自然数为X和Y 且 X=axb Y=cxb 且由题可知a,b,c都是正整数则ab+cb=54=b(a+c)=2x3x9abc-b=114=b(ac-1)=2x3x19因为a,b,c都是正整数所以b 可能是2或3或6经检验,b为2或3 a ,c都无正整数解所以b只能是6 由此 a=4 c=5...
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