若两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且满足SnTn＝7n+1/n+3，则a2+a5+a17+a22b8+b10+b12+b16=_．

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若两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且满足SnTn＝7n+1/n+3，则a2+a5+a17+a22b8+b10+b12+b16=_．

题目
若两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且满足
S
答案
由等差数列的通项公式可得
a2+a5+a17+a22
b8+b10+b12+b16
=
2(2a1+21d)
2(2b1+21d′)
=
a1+a22
b1+b22
=
22(a1+a22)
2
22(b1+b22)
2
=
S22
T22
=
7×22+1
22+3
=
155
25
=
31
5
，
故答案为
31
5
．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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