求经过A(2,-1),和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程. (I)求出圆的标准方程; (II)求出(I)中的圆与直线3x+4y=0相交的弦长AB.
题目
求经过A(2,-1),和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程.
(I)求出圆的标准方程;
(II)求出(I)中的圆与直线3x+4y=0相交的弦长AB.
答案
(I)因为圆心C在直线y=-2x上,可设圆心为C(a,-2a).
则点C到直线x+y=1的距离d′=
|a−2a−1| |
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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