已知矩阵A={1234,2345,5432}求一个可逆矩阵P,使PA为行最简形

题目

已知矩阵A={1234,2345,5432}求一个可逆矩阵P,使PA为行最简形

答案

任一矩阵都可经初等行变换化成行最简形,左乘一个初等矩阵相当于对A进行一次初等行变换.这样的话,就存在若干初等矩阵P1,...,Ps,使得 P1P2...PsA = 行最简形.所以 P1P2...Ps(A,E) = (行最简形,P1P2...PsE).故 P1P2...P...