x^3(dy/dx)+2y^2=0这个微分方程式怎么解?

题目

x^3(dy/dx)+2y^2=0这个微分方程式怎么解?

答案

x^3(dy/dx)+2y^2=0
x^3(dy/dx)=-2y^2
y不为0时
-dy/y^2=2dx/(x^3)
两边同时积分得
-1/y=1/x^2+c
y= -1/(C + 1/x^2)
y=0时等式也成立