在数列{an}中,a3,a10是方程x2-3x-5=0的两根,若{an}是等差数列,则a5+a8=_.
题目
在数列{an}中,a3,a10是方程x2-3x-5=0的两根,若{an}是等差数列,则a5+a8=______.
答案
因为a3,a10是方程x2-3x-5=0的两根,所以根据根与系数关系有a3+a10=3,
又数列{an}是等差数列,根据等差中项的概念,所以有a5+a8=a3+a10=3.
故答案为3.
举一反三
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