汽车以加速度a1=2m/s^2沿平直公路做匀加速直线运动.

题目

汽车以加速度a1=2m/s^2沿平直公路做匀加速直线运动.
汽车以加速度a1=2m/s^2沿平直公路做匀加速直线运动.T=0时,速度V0=4m/s,此时,在其后与汽车相距L=10m的摩托车,正由静止出发匀加速去追赶它.若摩托车的最大行驶速度Vm=20m/s,a2=4m/s2 ,设摩托车加速度阶段是做匀加速运动,那么摩托车追上汽车的时间为多少?
6≤t≤8

答案

设t
1、假设在摩托车加速过程中赶上
0.5 a2 t^2 = V0 t + 0.5 a1 t^2 +10
t^2 -4t-10=0
t > 5舍去
2、假设匀速过程中赶上
摩托车加速用了5s,加速走得路程50m,所以
50+(t-5)×20=V0 t + 0.5 a1 t^2 +10
化简 t^2 -16t +60 =0
t=6 ；t=10（舍去）
6 秒赶上