怎么样证明,如果(a,b)=1,(也就是说a,b互质),(a-b,a+b)=1或者2
题目
怎么样证明,如果(a,b)=1,(也就是说a,b互质),(a-b,a+b)=1或者2
答案
因为(a,b)=1所以存在u,v使得ua+vb=1所以u(a+b)+(u-v)(-b)=1v(a+b)+(u-v)a=1把以上两式相加得(u+v)(a+b)+(u-v)(a-b)=2如果a+b被2整除,那么a-b也被2整除,我们可得(a-b,a+b)=2如果u+v被2整除,那么u-v也被2整除,我们可得...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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