在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c.角A,B,C成等差数列. (Ⅰ)求cosB的值; (Ⅱ)边a,b,c成等比数列,求sinAsinC的值.

在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c.角A,B,C成等差数列. (Ⅰ)求cosB的值; (Ⅱ)边a,b,c成等比数列,求sinAsinC的值.

题目
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c.角A,B,C成等差数列.
(Ⅰ)求cosB的值;
(Ⅱ)边a,b,c成等比数列,求sinAsinC的值.
答案
(Ⅰ)由2B=A+C,A+B+C=180°,解得B=60°,∴cosB=12;…6分(Ⅱ)(解法一)由已知b2=ac,根据正弦定理得sin2B=sinAsinC,又cosB=12,∴sinAsinC=1-cos2B=34…12分(解法二)由已知b2=ac及cosB=12,根据余弦定理co...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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