如图，四边形ABCD，∠A=130°，点D在AB、AC的垂直平分线上，则∠BDC=（　　） A.90° B.100° C.120° D.130°

题目

如图，四边形ABCD，∠A=130°，点D在AB、AC的垂直平分线上，则∠BDC=（　　）
A. 90°
B. 100°
C. 120°
D. 130°

答案

连接AD，
∵点D在AB、AC的垂直平分线上，
∴BD=AD，DC=AD，
∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAD，
∵∠BAC=130°=∠BAD+∠CAD，
∴∠B+∠C=130°，
∴∠BDC=360°-（∠B+∠C）-∠BAC=360°-130°-130°=100°，
故选B．