功率单位有“牛顿×米”,力矩单位也有“牛顿×米”,这两个不同的物理量却有着同样的量纲,该如何理解.
题目
功率单位有“牛顿×米”,力矩单位也有“牛顿×米”,这两个不同的物理量却有着同样的量纲,该如何理解.
答案
量纲是将所有的物理单位都规范在约定的基本的长度、时间和质量单位上了,也就是说,虽然物理单位千变万化,但最终都能用长度、时间和质量的基本单位来表示.从这个意义上来说,量纲相同,并不具有确定的物理意义,所以,虽然功与力矩都能用Nm来表示,但这只不过是说它们具有相同的量纲,并不代表物理上是相同还是相异.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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