若a,b均为整数,当x=（根号3）-1时,代数式x方+ax+b的值为0,求a方-ab+b方的值.

题目

若a,b均为整数,当x=（根号3）-1时,代数式x方+ax+b的值为0,求a方-ab+b方的值.

答案

x+1=√3
平方
x²+2x+1=3
x²=2-2x
所以2-2x+ax+b=0
即2-2√3+2+a√3-a+b=0
(a-2)√3+(b-a+4)=0
所以a-2=0
b-a+4=0
所以a=2,b=-2
所以原式=12