设函数f(x)=x2+1-ax,(a>0),试确定:当a取什么值时,函数f(x)在[0,+∞)上为单调函数.
题目
设函数f(x)=
-ax,(a>0),试确定:当a取什么值时,函数f(x)在[0,+∞)上为单调函数.
答案
∵f′(x)=
-a,
当f′(x)<0时,得a>
=
≥0,
又∵a>0,
∴a>0时,f(x)在[0,+∞)上是单调函数.
先求出函数的导数,讨论f′(x)<0,f′(x)>0,结合a的范围,从而得到函数的单调性.
函数单调性的判断与证明.
本题考查了函数的单调性,考查了导数的应用,是一道基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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