已知△ABC的三边长a,b,c满足b+c≤2a,c+a≤2b,求b/a的取值范围
题目
已知△ABC的三边长a,b,c满足b+c≤2a,c+a≤2b,求b/a的取值范围
答案
三角形必须满足两边之和大于第三边,所以
b+c>a c+a>b,结合已知得
(1)a
将(1)变形得(3)-2a≤-b-c<-a
将(2),(3)相加得
b-2a
由不等式左边b-2a
2b,所以b/a<3/2
由不等式右边a-b<2b-a得2a<3b,所以b/a>2/3
所以b/a的取值范围是2/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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