已知 一般三角形ABC中,D是AB中点,点E在直线AC上,AE=2EC BE、CD交于点F,已知三角形ABC的面积为12平方单位.求四边形ADFE的面积.

题目

已知 一般三角形ABC中,D是AB中点,点E在直线AC上,AE=2EC BE、CD交于点F,已知三角形ABC的面积为12平方单位.求四边形ADFE的面积.

答案

取AE的中点G,连接DG则GD是△ABE的中位线∵AE=2EC ∴AG=GE=EC设EF=a,则EF 是△CDG的中位线∵D是AB中点,三角形ABC的面积为12平方单位∴△BDC=6,△BCE=1/3*12=4∵EF =1/2DG =1/4BE∴S△CEF =1/4*4=1∴SADFE =12-6-1=5...