学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个相同的菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加d cm，如图所示．已知每个菱形的横向对角线长为30cm． （1）若该纹饰要231个菱形图案，试

题目

学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个相同的菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加d cm，如图所示．已知每个菱形的横向对角线长为30cm．

（1）若该纹饰要231个菱形图案，试用含d的代数式表示纹饰的长度L；当d=26时，求该纹饰的长度L；
（2）当d=20时，若保持（1）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？

答案

（1）因为以后每增加一个就加dcm，
L=30+（231-1）d，
当d=26cm时，
L=30+（231-1）×26=6010cm；
（2）设需要x个这样的菱形图案．
30+（x-1）•20=6010，
x=300，
故需要300个这样的图案．