求lim(tanx-sinx)/ln(1+x³)

求lim(tanx-sinx)/ln(1+x³)

题目
求lim(tanx-sinx)/ln(1+x³)
x→0
答案
答:
若直接代入,则是0/0型,故用洛必达法则.
原式
=limx→0(1/(cosx)^2-cosx)/(3x^2/(1+x^3))
=limx→0(1/(cosx)^2-cosx)/(3x^2/(1+x^3))
化简上式
=limx→0(1-cosx)(1+x^3)/x^2
分子拆开,继续用洛必达法则:
=limx→0(3x^2+sinx-3x^2cosx+x^3sinx)/2x
还是0/0,继续用洛必达法则:
=limx→0(6x+cosx-6xcosx+3x^2sinx+3x^2sinx+x^3cosx)/2
此时代入x=0,
=1/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.