已知函数y=f(x)的定义域为大于0,且f(根号x+1）=x+2根号x,则f(x)反函数是?

题目

已知函数y=f(x)的定义域为大于0,且f(根号x+1）=x+2根号x,则f(x)反函数是?

答案

先求f（x）再求它的反函数.
令t=根号x+1,则x=（t-1）^2
所以f(t)=(t-1)^2+2(t-1).整理得f（t）=t^2-1
故f（x）=x^2-1
根据其定义与和值域,求出它的反函数即可.