在椭圆x²/16+y²/4=1内,过点M（1,1）,且被这点平分的弦所在的直线方程
题目
在椭圆x²/16+y²/4=1内,过点M（1,1）,且被这点平分的弦所在的直线方程
答案
设(x1,y1),(x2,y2)是弦的端点,则
x1²/16+y1²/4=1 x2²/16+y2²/4=1
两个方程相减得：（x1+x2)(x1-x2)/16+(y1+y2)(y1-y2)/4=0
∵（1,1）是中点,∴x1+x2=2 y1+y2=2
代人上式得：2(x1-x2)/16+2(y1-y2)/4=0
解得：(y1-y2)/(x1-x2)=-1/4
∴弦所在的直线方程是：y-1=(-1/4)(x-1),即：x+4y-5=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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