在椭圆x²/16+y²/4=1内,过点M(1,1),且被这点平分的弦所在的直线方程

在椭圆x²/16+y²/4=1内,过点M(1,1),且被这点平分的弦所在的直线方程

题目
在椭圆x²/16+y²/4=1内,过点M(1,1),且被这点平分的弦所在的直线方程
答案
设(x1,y1),(x2,y2)是弦的端点,则
x1²/16+y1²/4=1 x2²/16+y2²/4=1
两个方程相减得:(x1+x2)(x1-x2)/16+(y1+y2)(y1-y2)/4=0
∵(1,1)是中点,∴x1+x2=2 y1+y2=2
代人上式得:2(x1-x2)/16+2(y1-y2)/4=0
解得:(y1-y2)/(x1-x2)=-1/4
∴弦所在的直线方程是:y-1=(-1/4)(x-1),即:x+4y-5=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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