数学中的换底公式的推导
题目
数学中的换底公式的推导
答案
若有对数log(a)(b)设a=n^x,b=n^y(n>0,且n不为1)
则
log(a)(b)=log(n^x)(n^y)
根据 对数的基本公式
log(a)(M^n)=nloga(M) 和 基本公式log(a^n)M=1/n×log(a) M
易得
log(n^x)(n^y)=y/x
由 a=n^x,b=n^y 可得 x=log(n)(a),y=log(n)(b)
则有:log(a)(b)=log(n^x)(n^y)=log(n)(b)/log(n)(a)
得证:log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 用诱导公式求sin-2200
- 定义在R上的函数y=fx在(- ,2)上是增函数 且y=f(x+2)为偶函数 则f(0) f(3) f(5)大小关系是
- 除了课文中的typhoon rules,还有虾米?
- 设数列an是公差不为零的等差数列,sn是数列an的前n项和,且s3^2=9s2,s4=4s2,
- 关于理想的排比句
- 如图,已知⊙O中,直径MN=10,正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM、OP以及⊙O上,并且∠POM=45°,则AB的长为( ) A.5 B.4 C.3 D.5
- 谁有小学英语短文不要超过100字,
- 鸡蛋碰石头-
- 一个长40厘米,宽60厘米,高40厘米的长方体木块削成一个体积最大的正方体,剩下的部分体积是多少立方分米
- 20减去11.2与2.6的和,所得的差去除4.96,商是多少?请解释“去除”的意思,是把4.96除了,还是除以4.96
热门考点