若函数y=(a-1)x(b+1)+x2+1是二次函数,试讨论a、b的取值范围.
题目
若函数y=(a-1)x(b+1)+x2+1是二次函数,试讨论a、b的取值范围.
答案
①b+1=2,
解得b=1,
a-1+1≠0,
解得a≠0;
②b+1≠2,则b≠1,
∴b=0或-1,
a取全体实数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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