函数y=f(x)是定义在无限**D上的函数,并且满足对于任意的x∈D,f1(x)=f（x）,f2（x）=f(f1(x)),…,fn(x)=f(fn-1(x))(n≥2,n∈N).

题目

函数y=f(x)是定义在无限**D上的函数,并且满足对于任意的x∈D,f1(x)=f（x）,f2（x）=f(f1(x)),…,fn(x)=f(fn-1(x))(n≥2,n∈N).
① 若y=f(x)=(1+x)/(1-3x),则f8（1）=
② 试写出满足下面条件的一个函数y=f(x):存在x0∈D,使得由f1(x0),f2(x0),…,fn（x0）…组成的**有且仅有两个元素.这样的函数可以是f（x）= （只需写出一个满足条件的函数）

答案

（1）f1(1)=-1,f2(1)=0,f3(1)=1
f4(1)=-1,以此类推,f8（1）=0
（2）分段函数：f(x)=-1（x>=0） f(x)=1（x