若幂函数f(x)=xˆa的图像经过点(3,9),则函数f(x)的单调增区间是
题目
若幂函数f(x)=xˆa的图像经过点(3,9),则函数f(x)的单调增区间是
答案
f(x)=x^a=f(3)=9=3^a
所以a=2.
即f(x)=x^2,
所以f(x)在(负无穷,0)上为减函数,在(0,无穷大)上为增函数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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