如图,四边形ABCD是等腰三角形,BC‖AD,AB=DC,BD⊥CD,AC⊥AB,∠BAD=120° AD=5,求等腰梯形ABCD的周长

题目

如图,四边形ABCD是等腰三角形,BC‖AD,AB=DC,BD⊥CD,AC⊥AB,∠BAD=120° AD=5,求等腰梯形ABCD的周长

答案

因为四边形ABCD是等腰梯形,
所以 ∠BAD=∠CDA,
因为 ∠BAD=120°,AC⊥AB
所以 ∠CAD=30° ∠ABC=60° ∠CDA=120°
所以 AB=AD=5
因为 DC=AB
所以 DC=5
因为 在直角三角形ABC中,∠ABC=60°
所以 BC=2AB=10
所以 梯形ABCD的周长=5+5+5+10=25