解下列方程： （1）x/1×2+x/2×3+x/3×4+…+x/2005×2006=2 005； （2）4-|3x-4|=2．

题目

解下列方程：
（1）

x

1×2

+

x

2×3

+

x

3×4

+

答案

（1）原方程可以化为：（

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

2005×2006

）x=2005，
即（1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

2005

-

1

2006

）x=2005，
（1-

1

2006

）x=2005，
即

2005

2006

=2005，
解得：x=2006．
（2）由已知可得：|3x-4|=2，
由绝对值的意义可知：3x-4=2或3x-4=-2，
解得：x=2或x=

2

3

．